 |
| contoh menentukan nilai maksimum dan minimum grafik fungsi |
Pembahasan Cara Menentukan Sumbu Simetri dan Titik Optimum
Pada keesempatan pagi ini
yang cerah, secerah hati yang telah
keluar dari rasa resah karena rasa yang tak berujung merekah (halah apaan wkwk)
akan membahas sedikit tentang cara menentukan sumbu simetri dan titik optimum. Dari
berbagai pembahasan yang mungkin kamu pernah temui, mungkin pembahasan ini lah
yang tidak ada faedahnya wkwkw
Oke, untuk menentukan nilai
nilainya kamu cukup baca dan pahami lalu lupakan kalau tidak maksud (author
lagi stress wkwk).
Fungsi kuadrat =ax^{2}+bx=c "f(x)=ax^{2}+bx=c")
mempunyai sumbu simetri 
Dengan nilai optimumnya adalah 
Langkah – langkah menseketsa
grafik fungsi parabola yaitu dengan cara berikut:
·
Menentukan bentuk parabola, bentuknya terbuka
ke atas atau terbuka ke bawah
·
Menentukan perpotongan grafik terhadap sumbu
X, yaitu koordinat titik potongnya adalah  "(x_{1},0)")
yang memenuhi persamaan =&space;0 "f(x_{1})= 0")
·
Menentukan perpotongan grafik terhadap sumbu
Y, yaitu koordinat titik potongnya adalah  "(0 , y_{1})")
dengan 
didapatkan berdasarkan persamaan  "y_{1} = f(0)")
·
Menentukan sumbu simetri dan nilai
optimummnya dari grafik fungsi
·
Menseketsa grafik fungsi kuadrat berdasarkan
langkah di atas.
Contoh soal dan pembahasan:
Tentukan sumbu simetri dan
nilai optimum dari grafik fungsi =x^{2}-4x+\frac{1}{2} "f(x)=x^{2}-4x+\frac{1}{2}")
Pembahasan:
Diketahui fungsi kuadrat didapatkan a = 1, b = -4, 
Ditanya : sumbu simetri dan titik
optimum
Jawab:
Persamaan sumbu simetrinya
adalah
}=2 "x=\frac{-b}{a}=\frac{-4}{2(1)}=2")
Nilai optimum fungsi tersebut adalah
Jadi, titik optimumya adalah
=(2,&space;-\frac{7}{2}) "(x,y_{0})=(2, -\frac{7}{2})")
Contoh menentukan nilai maksimum
dan minimum
Tentukan apakah grafik =-2x^{2}-12x-17 "f(x)=-2x^{2}-12x-17")
memiliki nilai maksimum
atau minimum, tetnukan juga nilainya!
Pembahasan:
Diketahui a=-2, b=-12, c=-17
Ditanya apakah memiliki
nilai maksimum atau minimum lalu tentukan nilainya.
Jawab: kita lihat dari sini
bahwa nilai a=-2 dan itu berarti kurang dari 0. Karena jika a<0 berarti
parabola terbuka ke bawah dan yang ada hanyalah nilai maksimum.
Nilai maksimumnya adalah:
^{2}-4(2)(-17)}{4(-2)}=-\frac{144-136}{-8}=1 "y_{m}=-\frac{D}{4a}=-\frac{b^{2}-4ac}{4a}=-\frac{(12)^{2}-4(2)(-17)}{4(-2)}=-\frac{144-136}{-8}=1")
Nah itulah sedikit rangkuman pembahasan cara menentukan sumbu simetri dan titik optimum, semoga bermanfaat dan keep calm.
0 komentar